Category: наука

Знакъ

Хрупкий мир

Вот бывает – читаешь об ужасах окружающего мира и думаешь, что тебя они не коснутся, потому что ты умный и вообще. А потом вдруг раз – и оказывается, что защита была отнюдь не такой надёжной, как казалось, и вот уже злобный орк с топором лезет в твоё окно.

Это я к истории с Firefox, разработчики которого напутали что-то в ключах электронной подписи. Некоторое время назад браузер перестал доверять плагинам, включая AdBlock Plus и Ghostery, и вот тогда-то я узнал, как выглядит интернет на самом деле...

Знакъ

О теории вероятности и о пользе компьютеров

Вчера olegmakarenko.ru опубликовал задачу, решив которую, читателю предлагалось решить, насколько он способен делать правильные выводы из цифр и насколько легко его обмануть невероятно расплодившимся «диванным экспертам». Вот эта задача:

Ночью таксист совершил наезд и скрылся с места происшествия. В городе работают две компании такси, «Зеленая» и «Синяя». Вам представили такие данные:
85% городских такси — из «Зеленой» компании, а 15% — из «Синей».
Свидетель опознал такси как «Синее». Судебная экспертиза проверила надежность свидетеля в ночных условиях и заключила, что свидетель правильно опознает каждый из двух цветов в 80% случаев и неправильно — в 20% случаев.
Какова вероятность того, что такси, совершившее наезд, было «Синим», а не «Зеленым»?

Дело в том, что теория вероятности – наверно, самый сложный раздел математики, потому что её выводы зачастую противоречат здравому смыслу.

Если на уроке арифметики тебе сказали, что 7×8=56, то как бы невероятно это утверждение ни звучало, его можно непосредственно проверить. С алгеброй, комбинаторикой, теорией графов чуть сложнее, но и там всегда можно построить примеры множеств, матриц, графов на листке бумаги. Пусть это займёт больше времени, чем в случае с арифметикой, но результат проверки всегда можно однозначно интерпретировать. Ещё сложнее – математический анализ, но и его можно почувствовать, заменив функцию рядом и опираясь на интуитивное понимание непрерывности.

Теперь поставьте себя на место свидетеля в задаче. С его точки зрения вероятность того, что машина синяя – 100%, ведь он же своими глазами всё видел и до этого ни разу не ошибался в определении цвета! В условии задачи не случайно упомянуто, что авария произошла ночью, потому что цветовосприятие зависит от освещённости, и вполне возможно, что за всю жизнь свидетелю было необходимо определить цвет объекта в темноте всего 5-10 раз, и он и вправду ни разу не ошибся.

Не представляю, как бы настоящие полицейские провели эксперимент, показывающий количество ошибок свидетеля. Но после того, как выяснилось, что свидетель в 20% случаев ошибается, у читателя возникает новый интуитивный ответ – вероятность того, что машина синяя, 80%. Неважно, сколько в городе синих такси, важен лишь опыт свидетеля! К счастью, в данном случае ответ опровергается довольно легко: представьте, что у «синей» компании возникли проблемы с лицензией, и в эту ночь синие машины вообще не выходили на линию. Какова вероятность, что машина была синей, при том, что свидетель ошибается лишь в 20% случаев?

После этого у многих читателей возникает ступор, и они отшучиваются стандартной фразой про «50/50». Как ни странно, в данном случае этот ответ очень близок к правильному.

Событие, описанное в задаче, «машина цвета X опознана как Y», сложное – оно состоит из двух независимых простых событий «машина цвета X» и «машина опознана как Y». Вероятность каждого исхода равна произведению доли машин цвета X на вероятность ошибки распознавания:

  • Зелёная опознана как зелёная Pзз=0,85×0,8=0,68
  • Зелёная опознана как синяя Pзс=0,85×0,2=0,17
  • Синяя опознана как зелёная Pсз=0,15×0,2=0,03
  • Синяя опознана как синяя Pсс=0,15×0,8=0,12

Легко видеть, что суммарная вероятность всех исходов равна единице. Поскольку событие «машина опознана как синяя» уже произошло, нас интересуют 29 исходов из 100, и всего лишь в 12 из них машина действительно синяя, то есть ответ задачи – 12/29≈0,4138.

Удивительно, что на этом фоне буйным цветом цветёт data mining, математическое моделирование и прочий искусственный интеллект, в основе которого лежит именно теория вероятности. Думаю, что главную роль здесь сыграли именно огромные объёмы обрабатываемых данных и вычислительная мощь современных компьютеров. Получив этакую «бигдату» в своё распоряжение, человек может выйти за границы своего опыта, и пронаблюдать не пять, а пятьсот миллионов событий, тем самым на практике убедившись в справедливости выводов теории вероятности.

Ясен пень

Сон в летнюю ночь

Этот пост был бы хорош в пятницу, но увы, сны не выбирают, когда нам сниться.

В общем, снилось мне, что элиты наши настолько оторвались от народа и друг на друге переженились, что количество детишек с генетическими дефектами и наследственными заболеваниями резко возросло. И был для них построен санаторий по самым-самым элитным стандартам. Ну, и персонал там тоже самый что ни на есть элитный. Если уж уборщица, так не меньше чем мастер спорта по кёрлингу, а какие там требования к врачам — подумать страшно.

Снилось мне, что звали меня туда работать сисадмином-эникейщиком. Даже зарплату запомнил — от 430 до 460 тысяч рублей в месяц, в зависимости от результатов собеседования. Это, как бы помягче сказать, больше того, что я зарабатываю сейчас.

Поговорил я и с тамошним электриком, доктором технических наук. Он сводил меня на технический этаж. И не поверите, такого идеального порядка в электропроводке и водопроводных трубах я не видел нигде и никогда.

— Знаешь, — сказал я ему, — есть у меня проект, до которого никак не доходят руки. Вот наконец-то я его и доделаю в свободное от работы время.

— Да, — согласился он, — доделаешь. Но имей в виду, это будет твой последний проект.

— Почему? Что, здесь с неодобрением смотрят на такую деятельность?

— Да нет, здесь сквозь пальцы смотрят на любую деятельность, не мешающую основной работе. Просто через месяц-другой тебе самому уже не захочется ничего делать…

…в общем, я проснулся, не успев дать ответ. А что бы вы ответили на моём месте?

P. S. Я в курсе, что далеко не каждый доктор технических наук способен не то что сделать проводку в здании, а просто поменять лампочку. Из меня, если что, сисадмин тоже не очень. Хотя при необходимости научусь достаточно быстро.

P. P. S. А кстати, неплохая могла бы получиться компания: arsenikum — редактор стенгазеты «За психическое здоровье», avoitovich — зав. столовой, chuvstvo_mery — конюх, mr_mariner следил бы за аквариумами, paramoribo — садовник, zhab — охранник…

  • Current Music: Tiamat - Misantropolis